いよいよ最終回です。図形の単元です。内容としては平面図形・空間図形いずれも扱っているのですが，センター試験では平面図形の問題しか見たことがありません。でもそのうちオイラーの多面体定理とかをテーマに出題されそうな気もします（あまり探究的すぎ…
問題は下記を参照してください。 大学入試センター試験（2018年度） 問題・解答速報 - 毎日新聞 第 4 問｢整数｣です。これまでどのジャンルにも属していなかった感じの内容が，今回の指導要領で 1 つの独立した単元となった格好です。大学入試問題を見ると，…
第 3 問から出題内容は数学 A になります。第 3 問～第 5 問はそれぞれ「場合の数と確率」「整数の性質」「図形の性質」で，この中から 2 題を選択する形式です。順番通り今回は第 3 問「場合の数と確率」をやっていきます。問題は下記からどうぞ。 大学入試…
第2問(3)です。内容は興味深いのですが，時間と配点からいって，多くの受験生にとって「捨て問」になったのではないかと思います。前問の台形の問題もそうですが，センター試験には，よい題材が単なる難問として済まされてしまうきらいがあるように感じます…
第2問後半，データの分析の内容です。 指導要領が現行のものになって，新たに数学Iに盛り込まれた単元ですが，確か今回で3回目の出題だったと思います。前2回は変量を変換した場合に相関係数はどうなるか（四則変換では変化しない，が答え）みたいな問題が出…
第2問に入ります。前半が三角比，後半がデータの分析の内容で例年通りです。 〔1〕四角形の3辺と1本の対角線の長さが与えられています。ただcos∠ABCを求めるだけなら，△ABCに注目すれば十分です。3辺とも長さがわかっているので，余弦定理を使う定石パターン…
第3回です。小問ひとつに記事ひとつのペースなので，先は長そうです。解くだけではなく解きながら考えたこととか，思いついたこととかをそのつど添えているので，ご了承ください。そういう意味では，もし需要があるとすれば試験を終えた受験生より，高1・2生…
続いて第1問〔2〕 論理と集合の問題です。これはそれぞれ属する要素を確認して，まっとうにこなしていくのがよいと思います。 はじめに(1)です。 です。よって，(a) は誤，(b) は正です。 に属する要素として，1と5 があります。キは②が正解となります。 続…
お久しぶりです。数年ほったらかしていたら，いろいろと仕様が変わっていました。 感覚を取り戻しつつ，先日実施された大学入試センター試験の数学の問題を扱っていこうと思います。解答を導き出しながら，思ったことや考えたことなどを書き連ねていくつもり…
hogehoge
2010年10月8日（金） 上田市郊外のネットカフェを朝7時ころに出て，上田駅へと歩きます。昨日の夜に歩いた道が一番わかりやすかったのですが，少し外れて住宅街の中の道を散策。 15分ほど歩くと大通りに出て，右手にイオンショッピングセンターが現れたので…
2010年10月7日（木） 前回と同じく名古屋駅太閤通口のマクドナルドで朝マックをして，豊橋へ向かいます。通勤の時間帯なので車内はかなり混雑。蒲郡まで立ちっぱなしでした。 豊橋からいよいよ飯田線に乗車です。新城駅を過ぎたあたりからは，だいぶ山も深く…
前記事の続きです。金山（名古屋市）に着いてからです。ここからはエリア取得奔走記になります。 2010年10月6日（水） 金山駅から名港線で名古屋港方面へ。「港区」エリアは東海通駅に到着した時点で取得できるので，そこから引き返し。金山まで戻り，次は名…
3月に18きっぷを使って関西・中国方面に行ってきましたが，今回は名古屋・信州がメインの旅です。 実はこれまでに日光や東北・北海道にも行ったのですが，これらについてまた後日書きます。 18きっぷは原則学業の長期休業に合わせて販売されているので，春休…
今までの大学の講義や演習で用いたレジュメやノートを整理していたら（総重量10キロ超えています），1年前の自分に出会いました。 「子どもは個々の生活経験を持っており，学びは一人ひとり事なった固有性を持っている。ゆえに，教師の予測や創造からはみ出…
中国語といえば，漢字がずらっと並んでいるのが想像できると思いますが，どう読むのかはともかく，なんとなく文面からそれが意味していることが読み取れる部分が多いんじゃないかと思います。 というのも，日本語が漢字を用いているということ，そしてその｢…
2010年3月6日(土) (6日目) 名古屋，大阪，京都，広島，滋賀とめぐってきた旅もいよいよ大詰め。今日は草津から横浜まで帰るだけ。せっかくなので東海道本線ではなく中央線経由で帰ることにした。 名古屋に事実上2度目の来訪になるが乗り換えのためスルー。横…
2010年3月5日(金) (5日目） 前記事のとおり寝過ごしたので本来のスケジュールより遅めの行程。とはいっても，今日の計画は大阪に着くまでの列車の時刻まで。それから先は，状況に応じて大阪府内，京都府内のiエリアの取りこぼしを取得しながら，最終的に名古…
2010年3月4日(木) （4日目） 京橋のネットカフェを7時過ぎに出て，大阪駅へ向かう。オレンジ電車ともしばらくお別れ。またね。小さい時から好きな色はオレンジでした。 大阪からは何本か電車を乗り継いで広島まで向かう。どうせなら姫路城に行って今回の旅を…
2010年3月3日(水) (3日目) sytoh家に泊めてもらい，お湯までもらい，油揚げの味噌汁と卵焼きとご飯をごちそうになって昼前に出発。3日目は京都めぐり。18きっぷは5日分で11,500円なので，1日あたり2,300円。大阪から京都まで往復でも1,080円。私鉄だともっと…
2010年3月2日(火) (2日目) ネットカフェを朝7時に出て，前日地下鉄からでは取得できなかった伏見エリアまで歩く。どうせなら中村区役所方面へも行けばよかった。あらためて名駅の駅ビルを見上げる。延べ床面積日本一のビル。来年の春には大阪駅北口に日本最…
話題もなくなってきたので，今更ながら今年の3月の初めに青春18きっぷを使って行った西日本方面への旅行記でも書き連ねてみようと思います。もう一度言いますが｢3月の初め｣です。気にしない人はいいですが3か月以上も前のことをなぜ今書こうと思ったのか気に…
TeXをきれいに表示する方法を知ったのでバカの何とかみたいに使いまくったところ，数え切れないほどの外部リンクを多用してページの読み込み完了に時間がかかったり，ブラウザ等の環境によっては大変なことになるのでしばらく自重。 今回は前回の記事のテー…
三角形がらみのある線分の長さを求める問題は，センター試験などでも頻繁に出題されるもののひとつですが，そこで知っておくとよい定理として，パップスの定理（中線定理）というものがあります。 において，辺の中点をとすると，次の式が成り立つ。 証明法…
前回の続きです。前回はの級数展開を求めました。 さて，バーゼル問題というのはイタリアの数学者Pietro Mengoli(1626〜1686)によって1644年に提起された問題です。「平方数の逆数を足し合わせていくといくらになるか」という問いです。すなわち次の無限級数…
まず，をマクローリン展開する。 の導関数はいずれものとき1になるから， （剰余項は0に収束するおなじみの形） が自然数のとき，この式は二項定理の展開式そのものである。が自然数でないときは無限級数となり，二項定理における指数を実数（実は複素数でも…
ケーリー・ハミルトンの定理を用いた三角行列の乗の求め方 次の三角行列で対角成分がすべて等しいもの（とする）は固有値をただ1つだけもつ。すなわち，を満たすは重解となり，1つに決まる（行列式の値は対角成分となる）。このとき行列は重複度だけの個数の…
質量の物体が地上から十分な高さから自由落下するとき，地上に衝突する直前の速さは，地球の半径を，地上での重力加速度をとするといくらになるか。ただし大気の影響は考えない。 （解）まず万有引力の法則から，地球（質量）上の質量の物体（以下物体とよぶ…
先日次のような問題と出会ったので紹介します。ちなみに私は吉祥寺で2時間余り，その後も中央線に乗りながら神田まで考えたのですが明快な解答にたどり着けませんでした。 「下図のような辺の長さが1,1,2の直方体の一頂点にアリがいて面上を動き回るとき，ア…
ちゃんと更新できるようにがんばる。
