2010年3月5日(金) (5日目） 前記事のとおり寝過ごしたので本来のスケジュールより遅めの行程。とはいっても，今日の計画は大阪に着くまでの列車の時刻まで。それから先は，状況に応じて大阪府内，京都府内のiエリアの取りこぼしを取得しながら，最終的に名古…

2010年3月4日(木) （4日目） 京橋のネットカフェを7時過ぎに出て，大阪駅へ向かう。オレンジ電車ともしばらくお別れ。またね。小さい時から好きな色はオレンジでした。 大阪からは何本か電車を乗り継いで広島まで向かう。どうせなら姫路城に行って今回の旅を…

2010年3月3日(水) (3日目) sytoh家に泊めてもらい，お湯までもらい，油揚げの味噌汁と卵焼きとご飯をごちそうになって昼前に出発。3日目は京都めぐり。18きっぷは5日分で11,500円なので，1日あたり2,300円。大阪から京都まで往復でも1,080円。私鉄だともっと…

2010年3月2日(火) (2日目) ネットカフェを朝7時に出て，前日地下鉄からでは取得できなかった伏見エリアまで歩く。どうせなら中村区役所方面へも行けばよかった。あらためて名駅の駅ビルを見上げる。延べ床面積日本一のビル。来年の春には大阪駅北口に日本最…

話題もなくなってきたので，今更ながら今年の3月の初めに青春18きっぷを使って行った西日本方面への旅行記でも書き連ねてみようと思います。もう一度言いますが｢3月の初め｣です。気にしない人はいいですが3か月以上も前のことをなぜ今書こうと思ったのか気に…

TeXをきれいに表示する方法を知ったのでバカの何とかみたいに使いまくったところ，数え切れないほどの外部リンクを多用してページの読み込み完了に時間がかかったり，ブラウザ等の環境によっては大変なことになるのでしばらく自重。 今回は前回の記事のテー…

三角形がらみのある線分の長さを求める問題は，センター試験などでも頻繁に出題されるもののひとつですが，そこで知っておくとよい定理として，パップスの定理（中線定理）というものがあります。 において，辺の中点をとすると，次の式が成り立つ。 証明法…

前回の続きです。前回はの級数展開を求めました。 さて，バーゼル問題というのはイタリアの数学者Pietro Mengoli(1626〜1686)によって1644年に提起された問題です。「平方数の逆数を足し合わせていくといくらになるか」という問いです。すなわち次の無限級数…

まず，をマクローリン展開する。 の導関数はいずれものとき1になるから， （剰余項は0に収束するおなじみの形） が自然数のとき，この式は二項定理の展開式そのものである。が自然数でないときは無限級数となり，二項定理における指数を実数（実は複素数でも…

ケーリー・ハミルトンの定理を用いた三角行列の乗の求め方 次の三角行列で対角成分がすべて等しいもの（とする）は固有値をただ1つだけもつ。すなわち，を満たすは重解となり，1つに決まる（行列式の値は対角成分となる）。このとき行列は重複度だけの個数の…

質量の物体が地上から十分な高さから自由落下するとき，地上に衝突する直前の速さは，地球の半径を，地上での重力加速度をとするといくらになるか。ただし大気の影響は考えない。 （解）まず万有引力の法則から，地球（質量）上の質量の物体（以下物体とよぶ…